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Übungsaufgaben
A1Behauptungen zum DruckAFB III
Beurteilen Sie nacheinander jede Aussage: Stimmt sie oder nicht? Rechnen Sie im Zweifel nach.
6 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Prüfen Sie jede Aussage mit der passenden Formel (p = F : A bzw. p = h · ρ · g) und mit der Umrechnung der Einheiten. Fallen sind die Verwechslung von Masse und Kraft sowie von N/cm² und N/m².
Überlegen Sie bei jeder Aussage, welche Formel dahintersteckt und wie sich der Druck ändert, wenn eine Größe wächst.
Wo Einheiten vorkommen, rechnen Sie in Pascal bzw. Newton um; Masse und Kraft sind verschiedene Größen.
A2Der Taucher im MeerAFB II
Ein Taucher befindet sich im Meer (die Dichte von Salzwasser beträgt \( 1{,}02\,\mathrm{\tfrac{g}{cm^3}} \)) in einer Tiefe von 15,0 m unter der Wasseroberfläche. Berechnen Sie den Wasserdruck, dem der Taucher in dieser Tiefe ausgesetzt ist.
Rechnen Sie zuerst die Dichte um und dann den Druck. Enter prüft beide Felder.
Rechne für den Druck immer mit der Einheit kg/m³: \( \mathrm{\tfrac{g}{cm^3}}\xrightarrow{\ \cdot\,1000\ }\mathrm{\tfrac{kg}{m^3}} \). Damit ist \( p=1020\cdot 15\cdot 9{,}81=150.093\ \mathrm{Pa} \) — also gut 1,5 bar zusätzlich zum Luftdruck.
1 g/cm³ = 1000 kg/m³ – mit 1000 multiplizieren.
\( p=\rho\cdot h\cdot g=1020\,\mathrm{kg/m^3}\cdot 15\,\mathrm m\cdot 9{,}81\,\mathrm{m/s^2} \).
A3Zwei Platten auf dem WasserAFB II
Zwei Platten mit den Flächen \( A_1=2\,\mathrm{m^2} \) und \( A_2=20\,\mathrm{m^2} \) liegen auf dem Wasser, sodass der Druck überall gleich ist. Auf der Fläche \( A_2 \) liegt ein 100 kg schwerer Würfel. Berechnen Sie, mit welcher Kraft man auf die Fläche \( A_1 \) drücken muss, damit die Platte \( A_2 \) nicht nach unten gedrückt wird.
Der Druck ist auf beiden Seiten gleich: \( p=\dfrac{F_1}{A_1} \) und \( p=\dfrac{F_2}{A_2} \).
- Berechne die Gewichtskraft des Würfels \( F_2=m\cdot g \).N
- Berechne den Druck \( p=\dfrac{F_2}{A_2} \).Pa
- Berechne daraus \( F_1=p\cdot A_1 \).N
Das ist das Prinzip der hydraulischen Presse, rückwärts gelesen: Weil \( A_1 \) zehnmal kleiner ist als \( A_2 \), genügt auch nur der zehnte Teil der Kraft — 98,1 N statt 981 N.
Der Druck ist auf beiden Seiten gleich. Berechne ihn zuerst auf der Seite, auf der du beide Größen kennst.
\( F_2=100\,\mathrm{kg}\cdot 9{,}81\,\mathrm{m/s^2}=981\ \mathrm N \); \( p=\dfrac{981\,\mathrm N}{20\,\mathrm{m^2}}=49{,}05\ \mathrm{Pa} \); \( F_1=49{,}05\,\mathrm{Pa}\cdot 2\,\mathrm{m^2}=98{,}1\ \mathrm N \).