Atom- und Kernphysik

Musterlösung: α-Teilchen sind schwere, zweifach positiv geladene Heliumkerne. Sie stoßen auf ihrem Weg sehr häufig mit Hüllenelektronen zusammen und geben deshalb ihre Energie schon nach 1–10 cm Luft beziehungsweise nach Bruchteilen eines Millimeters Gewebe vollständig ab. Von außen ist das harmlos, weil die Strahlung die abgestorbene Hornschicht der Haut gar nicht durchdringt — sie erreicht keine lebende Zelle.

Genau dieselbe Eigenschaft macht α innen so gefährlich: Wird ein α-Strahler eingeatmet oder verschluckt (Inkorporation), liegt er direkt an lebendem Gewebe. Die gesamte Energie wird dann auf einer sehr kurzen Strecke abgegeben — auf kleinstem Raum wird extrem viel zerstört, ein einziges Teilchen kann in einer Zelle sehr viele Bindungen aufbrechen, oft in derselben DNA-Region. Solche Mehrfachschäden lassen sich schlecht reparieren.

Das drückt auch der Wichtungsfaktor aus: Bei gleicher Energiedosis D gilt für α q = 20, für β und γ nur q = 1. Aus H = q · D folgt: dieselbe absorbierte Energie wirkt bei α 20-mal so stark. Merksatz: Kleine Reichweite ist außen ein Schutz und innen eine Waffe.

a) Rest = (½)³ = 1/8 = 12,5 % (das entspricht 3 · 1,2 cm = 3,6 cm Blei).

b) (½)⁶ = 1,56 %, (½)⁷ = 0,78 %. Es braucht also 7 Halbwertsdicken = 7 · 1,2 cm = 8,4 cm Blei.

c) Begründung: α-Teilchen sind Materie. Sie geben ihre Energie in vielen einzelnen Stößen ab und werden dabei abgebremst — nach einer endlichen Reichweite stehen sie still. Ist der Absorber dicker als diese Reichweite, kommt kein einziges Teilchen mehr durch: vollständige Abschirmung.

γ-Strahlung ist dagegen eine elektromagnetische Welle aus einzelnen Photonen. Ein Photon wird nicht langsam abgebremst, sondern entweder bei einer Wechselwirkung geschluckt oder es fliegt ungestört weiter. Ob es wechselwirkt, ist Zufall — deshalb sinkt die Zahl der Photonen exponentiell: N(d) = N₀ · (½)^d/d½. Eine Exponentialfunktion kommt der Null beliebig nahe, wird aber nie null. Man spricht deshalb korrekt von Schwächung, nie von vollständiger Absorption.

Prüfungsformulierung: „γ-Strahlung wird nur geschwächt, weil die Schwächung exponentiell verläuft: Jede Halbwertsdicke halbiert die Intensität, statt einen festen Betrag abzuziehen.“

Musterlösung: Die Aktivität A = N / t in Becquerel zählt ausschließlich, wie viele Kerne pro Sekunde zerfallen. Sie beschreibt also die Quelle, nicht die Wirkung. Für eine Gefährdung ist aber die Äquivalentdosis H = q · D in Sievert entscheidend — und die hängt von Größen ab, die in der Bq-Angabe gar nicht vorkommen.

Was zusätzlich nötig wäre:

• Bezugsmasse — 20 000 Bq in 1 g sind etwas völlig anderes als 20 000 Bq in 10 t. Vergleichbar wird es erst als spezifische Aktivität a = A / m in Bq/kg.
• Strahlungsart und Wichtungsfaktor q — bei α ist q = 20, bei β und γ nur q = 1. Gleiche Bq-Zahl, 20-fach unterschiedliche Wirkung.
• Energie je Zerfall — ein energiearmer Zerfall überträgt viel weniger Energie als ein energiereicher; D = E / m.
• Abstand und Aufenthaltsdauer — die Intensität fällt mit 1/r², und die Dosis wächst mit der Zeit.
• Inkorporation — bleibt der Stoff im Boden oder gelangt er über Staub, Wasser oder Nahrung in den Körper?
• Vergleichsmaßstab — der Nulleffekt und die natürliche Belastung von etwa 2,1 mSv pro Jahr. Auch ein Mensch selbst ist mit rund 4 000 Bq (vor allem K-40) „radioaktiv“.

Bewertung: Die Schlagzeile ist nicht falsch gemessen, aber unbrauchbar interpretiert. Erst eine Angabe in mSv pro Jahr im Vergleich zur natürlichen Belastung erlaubt ein Urteil. Merksatz: Becquerel beschreibt die Quelle, Sievert beschreibt den Menschen.