30 Aufgaben von AFB I bis III: Punktwolken lesen, Wahrscheinlichkeiten abschätzen, Messreihen auswerten und begründen, warum das Elektron keine Bahn hat.
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30 Aufgaben zum Orbitalmodell — von der Punktwolke über Wahrscheinlichkeiten und Messreihen bis zur Argumentationskette, warum es keine Bahn geben kann. Jede gelöste Aufgabe füllt den Fortschrittsbalken.
A1
Alle Elektronen innen?
AFB IIIMix
Es werden k voneinander unabhängige Wasserstoffatome gemessen, bei jedem genau einmal. Mit der Wahrscheinlichkeit 0,9 liegt der Messort innerhalb der 90-%-Grenze. Entwickle einen Term in k für die Wahrscheinlichkeit, dass bei allen k Atomen der Messort innerhalb der Grenze liegt.
Gib den Term ein — Enter prüft. Erlaubt: Zahlen, die Variable k, + − · : / ^ und Klammern.
Bei unabhängigen Ereignissen multipliziert man die Wahrscheinlichkeiten: Für k Atome ist der Term 0,9 · 0,9 · … · 0,9 mit k Faktoren, also 0,9k. Für k = 3 sind es 0,729, also etwa 73 %; für k = 10 nur noch etwa 35 %. Wer 0,9 · k rechnet, bekäme schon bei k = 2 mehr als 1.
Überlege zuerst für k = 1 und k = 2: Wie verknüpft man die Wahrscheinlichkeiten unabhängiger Ereignisse?
Für k = 2 gilt 0,9 · 0,9. Für k Atome steht der Faktor 0,9 genau k-mal da – das schreibt man als Potenz.
A2
Wo im Atom?
AFB II
Ein Schnitt durch ein Wasserstoffatom mit rund 900 Messorten. Finde die gesuchten Bereiche.
Klicke den gesuchten Bereich an. Mit der Tastatur: Tab zum Wandern, Enter zum Auswählen.
Von innen nach außen: Kern — dichter Bereich — Bereich mit abnehmender Dichte — 90-%-Grenze — seltene Messorte. Die Grenze ist eine gezeichnete Vereinbarung, kein Zaun.
Wo liegen die meisten Punkte? Dort ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeit am größten. Der Kern ist der rote Punkt in der Mitte.
Von innen nach außen: Kern, dichter Bereich, Bereich mit abnehmender Dichte, gestrichelte Grenze, seltene Messorte. Lies die Frage genau und prüfe, ob der Bereich innerhalb oder außerhalb der Grenze liegt.
A3
Keine Bahn zwischen zwei Messungen
AFB II
Ein Mitschüler behauptet: „Wenn man das Elektron an einem Ort findet, ist es vorher auf einer Bahn dorthin geflogen.“ Erkläre mit dem Entscheidungsbaum, warum das im Orbitalmodell nicht gilt.
Beantworte die Fragen des Entscheidungsbaums mit Ja oder Nein und schau, wo du herauskommst.
Weg: Nein → Nein → Ja. Keine feste Kreisbahn, der einzelne Ort ist Zufall, aber das Muster vieler Messungen ist vorhersagbar. Deshalb beschreibt das Orbitalmodell nur Wahrscheinlichkeiten – ein Weg „von Ort zu Ort“ ist darin nicht vorgesehen.
Gehe die Fragen der Reihe nach durch und antworte nach dem, was du über das Orbitalmodell weißt.
