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Nuklidkarte

30 Aufgaben von AFB I bis III: Kästchen finden und einfärben, Züge nachfahren, Zerfallsfolgen rechnen und Behauptungen zur Nuklidkarte prüfen.

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A1

Trickaufgabe: Kann U-238 jemals Pb-207 werden?

AFB III

Ein Schüler behauptet: „Wenn man nur lange genug wartet, wird aus Uran-238 irgendwann auch Blei-207.“ Vervollständige die Argumentation, die das widerlegt.

Öffne jedes Menü und wähle den Eintrag, der die Begründung richtig macht.

In den natürlichen Zerfallsreihen ändert sich A nur beim , und zwar immer um .

Deshalb bleibt bei jedem Kern der Reihe der Rest von A beim Teilen durch 4 gleich. 238 : 4 lässt den Rest , 207 : 4 lässt den Rest .

Also kann Pb-207 aus U-238 entstehen. Pb-207 ist das Ende der .

238 = 59 · 4 + 2, aber 207 = 51 · 4 + 3. α ändert A um 4, β− gar nicht — der Rest bleibt für immer 2. Pb-207 (Rest 3) gehört zur Uran-Actinium-Reihe, die bei U-235 beginnt (235 = 58 · 4 + 3).
Welche Zerfallsart verändert A überhaupt, und um wie viel? Daraus folgt etwas für den Rest von A : 4.
α senkt A um 4, β⁻ lässt A gleich: Der Rest beim Teilen durch 4 bleibt in der Reihe gleich. 238 hat Rest 2, 207 hat Rest 3 — also gehört Pb-207 zu einer anderen Reihe.
A2

Z nach vielen Zerfällen

AFB IIMix

Stelle einen Term auf: Ein Kern mit der Kernladungszahl z durchläuft nacheinander k α-Zerfälle und m β⁻-Zerfälle (in beliebiger Reihenfolge). Wie groß ist die Kernladungszahl des Endkerns?

Gib den Term ein — Enter prüft. Erlaubt: Zahlen, Variablen, + − · : / ^ und Klammern.
Jeder α-Zerfall senkt Z um 2, jeder β⁻-Zerfall erhöht Z um 1. Nach k α- und m β⁻-Zerfällen gilt Z = z − 2k + m. Beispiel: z = 90, k = 2, m = 1 ergibt 90 − 4 + 1 = 87.
Überlege zuerst, wie sich Z bei einem α-Zerfall und wie bei einem β⁻-Zerfall ändert.
α: Z − 2, das gibt −2k. β⁻: Z + 1, das gibt +m. Der Start ist z.
A3

Kartenausschnitt einfärben

AFB II

Erstelle eine Farbkarte der leichten Kerne zwischen Kohlenstoff (Z = 6) und Sauerstoff (Z = 8): Färbe jedes Kästchen nach seiner Zerfallsart. Bei diesen leichten Kernen sind die stabilen Kerne die mit N = Z oder N = Z + 1.

Wähle oben einen Pinsel und klicke die Kästchen an. Das Kästchen unten links ist schon gefärbt.
0 von 12 gefärbt
8766789Neutronenzahl NZ
Neutronenüberschuss (N − Z größer als 1) führt zu β⁻, Protonenüberschuss (N kleiner als Z) zu β⁺. Stabil: C-12, C-13, N-14, N-15, O-16, O-17 (N − Z = 0 oder 1). β⁺: O-14 (−2), O-15 (−1), N-13 (−1). β⁻: C-14 (+2), C-15 (+3), N-16 (+2). Die stabilen Kästchen bilden ein schräges Band.
Berechne für jedes Kästchen den Unterschied N − Z.
N − Z = 0 oder 1: stabil. N − Z kleiner als 0: zu viele Protonen, β⁺. N − Z größer als 1: zu viele Neutronen, β⁻.