30 Aufgaben von AFB I bis III: Zerfälle pro Sekunde berechnen, Becquerel mit Präfixen umrechnen, spezifische Aktivität mit Grenzwerten vergleichen und Impulsrate von Aktivität unterscheiden.
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A1
Das Messprotokoll der Schul-AG
AFB II
Bei allen vier Proben wurde jeder Zerfall erfasst. Berechne die fehlenden Werte – Messzeiten in Sekunden, Aktivitäten in Becquerel.
Fülle die leeren Felder aus (Zeit in s, Aktivität in Bq) — Enter prüft alle auf einmal.
Probe
Zerfälle N
Messzeit t
Aktivität A
Probe 1
4 500
2,5 min
Probe 2
40 s
0,12 kBq
Probe 3
10 800
45 Bq
Probe 4
8 640
2 h
Probe 1: 2,5 min = 150 s, A = 4 500 : 150 s = 30 Bq. Probe 2: N = A · t = 120 Bq · 40 s = 4 800. Probe 3: t = N : A = 10 800 : 45 Bq = 240 s (4 min). Probe 4: 2 h = 7 200 s, A = 8 640 : 7 200 s = 1,2 Bq.
Rechne alle Zeiten in Sekunden und 0,12 kBq in Bq um. Je nach Zeile wird A = N : t nach N oder t umgestellt.
N = A · t und t = N : A. Probe 4: 2 h = 2 · 3 600 s.
A2
Ein Term für a
AFB II
Bei einer Probe der Masse m werden in der Messzeit t genau N Zerfälle gezählt; jeder Zerfall wird erfasst. Stelle einen Term für die spezifische Aktivität a auf, der nur N, t und m enthält.
Gib den Term ein — Enter prüft. Erlaubt: Zahlen, die Variablen N, t, m, · : / und Klammern.
Erst A = N : t, dann a = A : m. Zusammen: a = N : (t · m), also \( a = \dfrac{N}{t \cdot m} \). Gleichwertig ist N : t : m. Wer N · t : m schreibt, hat die Zeit an die falsche Stelle gesetzt.
Setze die beiden Formeln ineinander ein: Was ist A, ausgedrückt durch N und t?
a = A : m und A = N : t. Ersetze A im ersten Term – im Nenner stehen dann t und m.
A3
Zerfälle über die Messzeit
AFB I
Ein Präparat hat die Aktivität A = 0,04 kBq; der Zähler erfasst jeden Zerfall. Zeichne für jede Messzeit ein, wie viele Zerfälle N im Mittel zu erwarten sind.
Stelle jede Säule auf den richtigen Wert: ziehen oder nach Tab mit ↑/↓ in 200er-Schritten.
Mittlere Zahl der Zerfälle: 0,04 kBq = 40 Bq, also 40 Zerfälle pro Sekunde. 15 s → 600, 30 s → 1 200, 1 min = 60 s → 2 400, 2 min = 120 s → 4 800. Doppelte Messzeit, doppelte Anzahl – die Aktivität bleibt dabei gleich.
Rechne die Aktivität in Bq um und die Zeiten in Sekunden. Dann gilt N = A · t.
0,04 kBq = 40 Bq. Für 15 s: N = 40 · 15. Die anderen Säulen sind Vielfache davon.
