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Aufgabenblock — AFB I
Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren: Verbindungsvektor, Mittelpunkt, Rechnen mit Vektoren, Geraden und Ebenen — die sicheren Punkte jeder Klausur.
A1
Verbindungsvektor
AFB IGegeben sind \(A(2\,|\,-1\,|\,3)\) und \(B(5\,|\,3\,|\,1)\). Gib den zweiten Eintrag von \(\overrightarrow{AB}\) an.
Regel: „Spitze minus Fuß“: \(b_2-a_2\).
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\(3-(-1)\) = 4
A2
Gegenvektor
AFB IEs ist \(\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix}3\\-2\\5\end{pmatrix}\). Gib den dritten Eintrag von \(\overrightarrow{BA}\) an.
Regel: \(\overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{AB}\): alle Vorzeichen wechseln.
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\(-5\) = −5
A3
Mittelpunkt
AFB IBestimme die \(x_1\)-Koordinate des Mittelpunkts der Strecke von \(A(2\,|\,6\,|\,-4)\) nach \(B(8\,|\,0\,|\,2)\).
Regel: \(m_1=\frac{a_1+b_1}{2}\).
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\(\frac{2+8}{2}\) = 5