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Skalare Multiplikation

Zwei Aufgaben im Abiturformat — eine Rolltreppe im Sekundentakt und Wimpel, die gleichmäßig an einem Seil hängen.

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Rolltreppe im Kaufhaus

AFB I–II

Eine Stufe einer Rolltreppe fährt in 30 Sekunden gleichmäßig vom Fußpunkt \(A(2|0|0)\) zum oberen Ende \(B(14|0|9)\) (1 LE = 1 m).

Rolltreppe von A nach B
x1x2x3ABP
P: Position der Stufe nach 10 Sekunden.
  1. Berechnen Sie den Vektor, um den sich die Stufe pro Sekunde verschiebt.
  2. Bestimmen Sie die Position der Stufe nach 10 Sekunden.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Der gesamte Weg ist \(\overrightarrow{AB}\); pro Sekunde ist es ein Dreißigstel davon.
Hinweis zu Aufgabe b)
Starte in \(A\) und addiere zehnmal den Sekundenvektor.