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Punkte, Strecken, Körper

Zwei Aufgaben im Abiturformat — ein Ferienhaus mit Satteldach und eine gläserne Pyramide.

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Ein Ferienhaus

AFB I–II

Ein Ferienhaus hat einen rechteckigen Boden \(A(0|0|0)\), \(B(4|0|0)\), \(C(4|8|0)\), \(D(0|8|0)\) (1 LE = 1 m). Die Wände sind 3 m hoch. Der First des Satteldachs liegt 5,5 m hoch genau über der Mitte des Bodens und verläuft parallel zur \(x_2\)-Achse.

Ferienhaus mit Satteldach
x1x2x3ABCDEFGHKL
E, F, G, H: Oberkanten der Wände; K, L: Firstpunkte.
  1. Geben Sie die Koordinaten der Wandecken \(E, F, G, H\) über \(A, B, C, D\) und der Firstpunkte \(K\) (vorn) und \(L\) (hinten) an.
  2. Zeichnen Sie ein Schrägbild des Hauses und kennzeichnen Sie die verdeckten Kanten.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Die Wandecken liegen 3 m über den Bodenecken. Der First liegt über der Mitte der 4-m-Seite.
Hinweis zu Aufgabe b)
Erst alle Punkte eintragen, dann verbinden; verdeckt sind die Kanten an der hinteren linken Ecke A und die hintere Dachfläche.