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Übungsaufgaben
Dreißig interaktive Übungen zum Weg vom Steckbrief zum Funktionsterm — Bedingungen erkennen, Ansätze wählen, rechnen und prüfen. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei einigen helfen dir zwei gestufte Tipps.
A1
Ein Tiefpunkt, welche Bedingungen?
AFB IDer Graph einer Funktion dritten Grades hat den Tiefpunkt T(3|−2). Markiere alle Aussagen, die dazu passen.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Die x-Koordinate gehört immer in die Klammer: f(3) = −2, nicht f(−2) = 3. Die Steigung im Tiefpunkt ist 0, nicht −2. f″(3) = 0 wäre eine Bedingung für eine Wendestelle.
A2
Stimmt's? — Fünferserie zum Steckbrief
AFB IFünf Behauptungen über das Ermitteln von Funktionstermen.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Merke: Ansatz → Bedingungen → LGS → Lösen → Term angeben — und am Ende die Probe mit dem fertigen Term.
A3
Der Weg in fünf Schritten
AFB ISetze die Fachbegriffe ein — einer bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Zuerst wählt man den Grad und notiert den mit allgemeinen Koeffizienten. Jede Eigenschaft des Graphen wird zu einer , also zu einer Gleichung. Setzt man den Ansatz ein, entsteht ein für die Koeffizienten. Mit dem fertigen Term macht man die . Ob ein Extrempunkt ein Hoch- oder Tiefpunkt ist, zeigt die .
„Wendepunkt“ ist eine mögliche Eigenschaft des Graphen, aber kein Arbeitsschritt — er würde selbst wieder zu Bedingungen übersetzt.