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Luftdruck in der Höhe
AFB I–IIDer Luftdruck nimmt mit der Höhe ab. Näherungsweise gilt \(p(h)=1013\cdot e^{-0{,}125h}\) (\(h\) in km über dem Meeresspiegel, \(p\) in hPa).
Luftdruck in Abhängigkeit von der Höhe (Modell)
- Geben Sie den Luftdruck auf Meereshöhe an und erklären Sie kurz, woran man am Term erkennt, dass der Druck abnimmt.
- Berechnen Sie den Luftdruck auf der Zugspitze (2962 m) und die prozentuale Abnahme des Drucks pro Kilometer.
- Bestimmen Sie exakt und gerundet die Höhe, in der der Luftdruck nur noch halb so groß ist wie auf Meereshöhe.
- Ein Verkehrsflugzeug misst einen Außendruck von 250 hPa. Ermitteln Sie seine Flughöhe.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Setzen Sie \(h=0\) ein; betrachten Sie das Vorzeichen im Exponenten.Angeben: ohne Rechnung nennen.
Hinweis zu Aufgabe b)
Höhe in km umrechnen: \(h=2{,}962\). Faktor pro km: \(e^{-0{,}125}\).
Hinweis zu Aufgabe c)
\(e^{-0{,}125h}=\frac12\) mit \(\ln\) lösen.
Hinweis zu Aufgabe d)
Gleichung \(1013\cdot e^{-0{,}125h}=250\). GTR: \(Y2=250\), dann SHIFT F5 (G-SOLVE) → F5 INTSECT. CAS: solve\((1013\cdot e^{-0.125h}=250,\,h)\).Ermitteln: Weg frei wählbar.