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Übungsaufgaben
Dreißig interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Rechnen — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; die Erklärung nach dem Prüfen zeigt, wo der typische Fehler liegt.
A1
Augensumme zweier Würfel
AFB IZwei Würfel werden geworfen, X ist die Augensumme. Welche Aussagen stimmen?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
X = 7 entsteht aus sechs Ergebnissen (1|6, 2|5, …, 6|1), X = 2 nur aus einem. Die Werte sind also nicht gleich wahrscheinlich, obwohl alle 36 Ergebnisse es sind.
A2
Stimmt's? — Zufallsgrößen
AFB IFünf Behauptungen über Zufallsgrößen und ihre Verteilungen.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
„≤“ schließt die Grenze ein, „<“ nicht — bei ganzzahligem X ist P(X < 3) = P(X ≤ 2).
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB ISetze ein — zwei Wörter bleiben übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Eine X ordnet jedem Ergebnis eines Zufallsexperiments eine Zahl zu. Die Tabelle aller Werte xi mit ihren Wahrscheinlichkeiten P(X = xi) heißt . Alle Wahrscheinlichkeiten ergeben zusammen . Grafisch stellt man die Verteilung als dar; die Wahrscheinlichkeit P(X ≤ k) addiert alle Säulen bis einschließlich k.
Kumuliert heißt „aufsummiert“ — P(X ≤ k) wächst mit k und erreicht beim größten Wert 1.