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Kartensumme
AFB I–IIAuf fünf Karten stehen die Zahlen 1, 1, 2, 3 und 5. Zwei Karten werden gleichzeitig zufällig gezogen. Die Zufallsgröße X gibt die Summe der beiden Zahlen an.
- Geben Sie alle möglichen Werte von X an und bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X.
- Berechnen Sie \(P(X\ge5)\) und die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe gerade ist.
- Eine der beiden Karten mit der Zahl 1 wird durch eine Karte mit der Zahl 4 ersetzt. Untersuchen Sie, wie sich \(P(X=5)\) dadurch ändert.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Unterscheiden Sie die beiden Einsen, dann gibt es 10 gleich wahrscheinliche Kartenpaare.
Hinweis zu Aufgabe b)
Werte der Verteilung addieren.
Hinweis zu Aufgabe c)
Welche Paare ergeben mit den neuen Karten 1, 2, 3, 4, 5 die Summe 5?