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Übungsaufgaben
Dreißig interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Rechnen — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; die Erklärung nach dem Prüfen zeigt, wo der typische Fehler liegt.
A1
Zwei Werte, eine Streuung
AFB IX nimmt die Werte 2 und 8 mit jeweils Wahrscheinlichkeit 0,5 an. Welche Aussagen stimmen?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
V(X) = (−3)² · 0,5 + 3² · 0,5 = 9. Ohne Quadrieren heben sich die Abweichungen immer zu 0 auf.
A2
Stimmt's? — Varianz und σ
AFB IFünf Behauptungen.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
σ misst die Breite der Verteilung, μ ihre Lage — beide sind voneinander unabhängig.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB ISetze ein — zwei Wörter bleiben übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Die V(X) ist der Erwartungswert der quadrierten vom Erwartungswert μ. Ihre Wurzel heißt σ; sie hat dieselbe wie X. Ein großes σ bedeutet, dass die Werte stark um μ .
Die Varianz hat die quadrierte Einheit (z. B. min²) — deshalb deutet man im Sachkontext σ.