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Aufgabenblock — AFB I
Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren: Tafel lesen, Pfadregel, bedingte Wahrscheinlichkeit, Erwartungswert und Standardabweichung ausrechnen.
A1
Vierfeldertafel ergänzen
AFB IIn einer Vierfeldertafel gilt \(P(A)=0{,}3\), \(P(B)=0{,}4\) und \(P(A\cap B)=0{,}1\). Berechne \(P(\overline A\cap\overline B)\).
Tafel: Erst \(P(A\cap\overline B)=0{,}2\) und \(P(\overline A)=0{,}7\), dann Zeile \(\overline A\) auffüllen.
Lösung anzeigen
\(P(\overline A\cap B)=0{,}4-0{,}1=0{,}3\), also \(P(\overline A\cap\overline B)=0{,}7-0{,}3\) = 0,4
A2
Pfadregel
AFB IIm Baum gilt \(P(A)=0{,}6\) und \(P_A(B)=0{,}5\). Berechne \(P(A\cap B)\).
Pfadregel: \(P(A\cap B)=P(A)\cdot P_A(B)\).
Lösung anzeigen
\(0{,}6\cdot0{,}5\) = 0,3
A3
Anteil in der Gruppe
AFB IVon 250 Befragten spielen 100 ein Instrument (\(I\)). 40 von ihnen singen auch im Chor (\(C\)). Berechne \(P_I(C)\).
Bezugsgruppe: Nur die 100 Instrumentalisten zählen — nicht alle 250.
Lösung anzeigen
\(P_I(C)=\dfrac{40}{100}\) = 0,4