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Übungsaufgaben
Dreißig interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Rechnen — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; die Erklärung nach dem Prüfen zeigt, wo der typische Fehler liegt.
A1
Welche Paare sind unabhängig?
AFB IMarkiere alle Fälle, in denen A und B stochastisch unabhängig sind.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Prüfe immer eine der beiden Bedingungen: P(A ∩ B) = P(A) · P(B) oder PA(B) = P(B). Unvereinbare Ereignisse mit positiver Wahrscheinlichkeit sind nie unabhängig.
A2
Stimmt's? — Unabhängigkeit
AFB IFünf Behauptungen über stochastische Unabhängigkeit.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Unabhängig heißt: Die Information „A ist eingetreten“ verändert die Wahrscheinlichkeit von B nicht.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB ISetze ein — zwei Wörter bleiben übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Zwei Ereignisse A und B heißen stochastisch , wenn P(A ∩ B) = P(A) · P(B) gilt. Gleichwertig dazu ist, dass die bedingte Wahrscheinlichkeit PA(B) mit der Wahrscheinlichkeit P(B) übereinstimmt. Im Baumdiagramm sind dann die Äste der Stufe in beiden Teilbäumen gleich beschriftet. In der Vierfeldertafel ist jedes innere Feld das der zugehörigen Randwerte.
„Unvereinbar“ ist das Gegenteil: Dann ist das innere Feld A ∩ B leer.