MINT üben

P(X = k) mit GTR und CAS

Zwei Aufgaben im Abiturformat: Einzelwahrscheinlichkeiten mit GTR und CAS.

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Impfquote im Sportverein

AFB I–II

In einer Region sind 65 % der Erwachsenen gegen Grippe geimpft. Bei einem Sportfest werden 24 erwachsene Teilnehmende zufällig ausgewählt und nach ihrer Impfung gefragt. \(X\) sei die Anzahl der Geimpften.

  1. Geben Sie einen geeigneten Rechneraufruf für \(P(X=16)\) an.
  2. Berechnen Sie \(P(X=16)\) und \(P(X=24)\).
  3. Ermitteln Sie mit einer Wertetabelle des Rechners die wahrscheinlichste Anzahl Geimpfter.
  4. Deuten Sie das Ergebnis \(P(X=24)\) im Sachzusammenhang.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Reihenfolge der Eingaben beim CAS: \(n\), \(p\), \(k\).
Hinweis zu Aufgabe b)
Bpd bzw. binomPdf; für \(X=24\) reicht \(0{,}65^{24}\).
Hinweis zu Aufgabe c)
\(\text{binomPdf}(24;0{,}65)\) liefert die Liste; Säulen um \(\mu\) vergleichen.
Hinweis zu Aufgabe d)
Wie oft kommt das Ereignis bei vielen Stichproben vor?