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Aufgabenblock — AFB I
Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren: Formel kennen, Werte einsetzen, ausrechnen. Das sind die sicheren Punkte in jeder Klausur — vom Binomialkoeffizienten bis zu μ und σ.
A1
Trefferwahrscheinlichkeit
AFB IEin Würfel wird 8-mal geworfen. Treffer ist „Augenzahl 1 oder 2“. Gib die Trefferwahrscheinlichkeit p an.
Laplace: p = günstige : mögliche Ergebnisse.
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Günstig sind 1 und 2, also p = 2/6 = 1/3 ≈ 0,3333
A2
Anzahl der Pfade
AFB IEine Bernoulli-Kette hat die Länge n = 6. Wie viele Pfade hat das Baumdiagramm?
Baumdiagramm: Jede Stufe verdoppelt die Zahl der Pfade.
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2⁶ = 64
A3
Pfadwahrscheinlichkeit
AFB IIn einer Bernoulli-Kette mit p = 0,4 wird der Pfad TNT betrachtet. Berechne seine Wahrscheinlichkeit.
Pfadregel: Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades multiplizieren.
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0,4 · 0,6 · 0,4 = 0,096