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Simulation eines Glücksspiels
AFB I–IIBei einem Spiel auf dem Stadtfest gewinnt man mit Wahrscheinlichkeit 0,15. Maja möchte ohne Formel untersuchen, wie wahrscheinlich es ist, bei 12 Spielen mindestens 3-mal zu gewinnen. Sie simuliert dazu am Rechner 500 Serien zu je 12 Spielen. In 138 Serien gewinnt sie mindestens 3-mal.
- Beschreiben Sie ein Verfahren, mit dem sich eine Serie von 12 Spielen mit Zufallszahlen simulieren lässt.
- Geben Sie die relative Häufigkeit für mindestens 3 Gewinne aus Majas Simulation an.
- Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für mindestens 3 Gewinne mit der Binomialverteilung.
- Vergleichen Sie das Simulationsergebnis mit dem exakten Wert.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Zuordnung Zufallszahl → Gewinn festlegen.
Hinweis zu Aufgabe b)
Anzahl der Serien mit Erfolg durch 500.
Hinweis zu Aufgabe c)
\(1-P(X\le2)\).
Hinweis zu Aufgabe d)
Wie groß ist die Abweichung? Ist sie bei 500 Serien plausibel?