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Gewinnspiel im Supermarkt
AFB I–IIBei einer Rabattaktion erhält jeder Kunde an der Kasse ein Rubbelfeld. Mit Wahrscheinlichkeit 0,18 gewinnt man einen Gutschein. An einem Vormittag nehmen 250 Kundinnen und Kunden teil.
- Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung der Anzahl der Gewinne.
- Interpretieren Sie den Erwartungswert im Sachzusammenhang.
- Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Gewinne um höchstens eine Standardabweichung vom Erwartungswert abweicht.
- Beurteilen Sie die Planung der Marktleitung, genau 45 Gutscheine bereitzulegen.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
\(\mu=np\), \(\sigma=\sqrt{np(1-p)}\).
Hinweis zu Aufgabe b)
Was passiert bei vielen Vormittagen?
Hinweis zu Aufgabe c)
Grenzen: \(\mu-\sigma\) und \(\mu+\sigma\) nach innen auf ganze Zahlen runden.
Hinweis zu Aufgabe d)
Wie wahrscheinlich reichen 45 Gutscheine nicht?