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Blumenzwiebeln im Gartencenter
AFB I–IIEin Gartencenter verkauft Tulpenzwiebeln in Netzen zu 12 Stück. Laut Züchter blühen 85 % aller Zwiebeln. Die Zwiebeln stammen aus einer Lieferung von mehreren Tausend Stück und werden zufällig in die Netze gefüllt. \(X\) sei die Anzahl der blühenden Zwiebeln in einem Netz.
- Nennen Sie die Bedingungen, unter denen \(X\) als binomialverteilt angenommen werden darf.
- Begründen Sie, dass diese Bedingungen hier näherungsweise erfüllt sind.
- Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass alle 12 Zwiebeln eines Netzes blühen.
- Untersuchen Sie, ob das Modell auch für ein Netz passt, das aus einer Restkiste mit 20 Zwiebeln (davon 17 blühfähig) gefüllt wird.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Zwei Ergebnisse, Länge, \(p\), Unabhängigkeit.
Hinweis zu Aufgabe b)
Wie groß ist das Netz im Vergleich zur Lieferung?
Hinweis zu Aufgabe c)
Nur ein Pfad.
Hinweis zu Aufgabe d)
Vergleichen Sie \(p\) beim ersten und beim zwölften Zug.