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Eissorte des Sommers
AFB I–IIEine Eisdiele behauptet, dass 35 % ihrer Kundschaft die Sorte „Mango“ wählen. Eine Schülerzeitung beobachtet an einem Samstag 200 zufällig ausgewählte Bestellungen; 83 davon sind Mango.
- Geben Sie ein geeignetes Modell für die Anzahl \(X\) der Mango-Bestellungen an.
- Bestimmen Sie das 95 %-Prognoseintervall zu \(p=0{,}35\).
- Entscheiden Sie, ob das Beobachtungsergebnis mit der Behauptung verträglich ist.
- Erläutern Sie, warum man trotz Ihrer Entscheidung aus c) nicht sicher sagen kann, dass die Behauptung zutrifft.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Binomialverteilung mit \(n\) und \(p\) angeben; Annahmen nennen.
Hinweis zu Aufgabe b)
\(\mu=70\); Grenzen mit Bcd prüfen.
Hinweis zu Aufgabe c)
Liegt 83 im Intervall?
Hinweis zu Aufgabe d)
Welche anderen \(p\) wären auch verträglich?