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Rubbellose auf dem Schulfest
AFB I–IIBeim Schulfest werden Rubbellose verkauft. Laut Veranstalter gewinnt jedes fünfte Los. Mia kauft nacheinander vier Lose. Es wird angenommen, dass die Lose unabhängig voneinander gewinnen.
- Geben Sie die Trefferwahrscheinlichkeit \(p\) und die Länge \(n\) der Bernoulli-Kette an.
- Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass nur das erste Los gewinnt.
- Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Mia mindestens einen Gewinn erhält.
- Erläutern Sie, warum die Wahrscheinlichkeit aus b) kleiner ist als die Wahrscheinlichkeit für „genau ein Gewinn“.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
„Jedes fünfte“ entspricht einem Anteil.
Hinweis zu Aufgabe b)
Der Pfad lautet \(TNNN\).
Hinweis zu Aufgabe c)
Nutzen Sie das Gegenereignis „kein Gewinn“.
Hinweis zu Aufgabe d)
Wie viele Pfade enthalten genau einen Treffer?