Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1
Übungsaufgaben
Dreißig Aufgaben wie im hilfsmittelfreien Teil: Taschenrechner weglegen, Stift bereit. Jede Übung meldet sofort zurück; die zwei Tipps helfen, wenn du hängst.
A1
Satz vom Nullprodukt?
AFB IGib alle Gleichungen an, die sich sofort mit dem Satz vom Nullprodukt lösen lassen.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Der Satz braucht ein Produkt und eine Null auf der anderen Seite. Bei (x − 1)(x + 2) = 4 muss man erst ausmultiplizieren und umstellen; ex + x = 0 ist gar kein Produkt.
Frage: Welche zwei Dinge braucht der Satz vom Nullprodukt?Warum? Links ein Produkt, rechts eine Null.
Hilfe: Bei x² − 5x = 6 steht rechts keine Null — erst umformen.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Kopfrechen-Fakten, die im Teil A ständig gebraucht werden. Ordne jede als richtig oder falsch ein.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Diese Umkehrregeln sind im Teil A Gold wert: Wer eln a = a und ln(eb) = b sicher beherrscht, löst jede einfache Exponentialgleichung im Kopf.
Frage: Welche Zahl hat den Logarithmus 0?Warum? e⁰ = 1, also ln(1) = 0.
Hilfe: Kettenregel: innere Ableitung von 2x ist 2.
A3
Werkzeugkasten Teil A
AFB IBeschreibe typische Strategien für den hilfsmittelfreien Teil — ein Wort bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Bei Gleichungen wie x³ − 4x = 0 hilft zuerst das . Ein Produkt ist null, wenn ein Faktor null ist — das ist der . Weil ex immer ist, liefert ein Faktor ex keine Lösung. „Mindestens ein Treffer“ berechnet man über das . Zur Kontrolle eines Integrals hilft eine .
Polynomdivision ist im Grundkurs-Abitur nicht nötig — ausklammern und substituieren genügt fast immer.
Frage: Was ist der erste Schritt bei x³ − 4x = 0?Warum? Alle Summanden enthalten x.
Hilfe: x(x² − 4) = 0 — dann greift der Satz vom Nullprodukt.