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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen zum Klicken, Ziehen, Rechnen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.
A1
Was steht wo in der Tafel?
AFB IEine Vierfeldertafel ordnet alle Fälle nach den Merkmalen \(A\) und \(B\). Gib alle richtigen Aussagen an.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Bedingte Wahrscheinlichkeiten stehen nie direkt in der Tafel — man bildet sie als Quotient „Feld : Rand“. Zusammen 1 ergeben nur \(P(A)+P(\overline A)\) bzw. \(P(B)+P(\overline B)\), nicht \(P(A)+P(B)\).
Frage: Was ist ein Schnitt, was eine Summe?Die Tafel enthält nur Anteile an allen Fällen — keine Anteile an Teilgruppen.
Hilfe: \(P(A)\) und \(P(B)\) gehören zu verschiedenen Merkmalen — ihre Summe hat keine feste Größe.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Behauptungen zu Vierfeldertafel und Baum. Beurteile jede kurz.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Die Tafel kennt nur Anteile an allen Fällen, der Baum auf der 2. Stufe nur Anteile an Teilgruppen — dazwischen vermittelt die Pfadregel.
Frage: Worauf bezieht sich die Zahl — auf alle oder auf eine Gruppe?Genau daran unterscheiden sich Tafel und 2. Baumstufe.
Hilfe: Knotenregel: Alle Äste eines Knotens teilen dieselbe Gruppe auf.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB IBeschreibe den Zusammenhang zwischen Tafel und Baum mit Fachbegriffen — ein Wort bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Die Äste der 1. Stufe eines Baums sind der Tafel. Jedes entspricht einem inneren Feld; man berechnet es mit der . Umgekehrt ist ein Randwert die zweier innerer Felder. Die Äste der 2. Stufe teilen nicht durch alle Fälle, sondern durch die am Astanfang.
„Gesamtzahl“ bleibt übrig: Durch die Gesamtzahl teilt man nur bei Randwerten und inneren Feldern — auf der 2. Stufe gerade nicht.
Idee: Gehe den Baum von links nach rechts durch.Erste Stufe, Pfadende, Rechenregel — in dieser Reihenfolge.
Hilfe: Ein Randwert entsteht durch Addieren, ein Pfadende durch Multiplizieren.