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Aufgabenblock — AFB I
Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren: Tafel, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, Kenngrößen und Bernoulli-Formel.
A1
Vierfeldertafel ergänzen
AFB IIn einer Vierfeldertafel gilt \(P(A)=0{,}3\), \(P(B)=0{,}4\) und \(P(A\cap B)=0{,}1\). Berechne \(P(\overline A\cap\overline B)\).
Tafel: Erst \(P(A\cap\overline B)=0{,}2\) und \(P(\overline A)=0{,}7\), dann Zeile \(\overline A\) auffüllen.
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\(P(\overline A\cap B)=0{,}4-0{,}1=0{,}3\), also \(P(\overline A\cap\overline B)=0{,}7-0{,}3\) = 0,4
A2
Formel der bedingten W.
AFB IEs gilt \(P(A\cap B)=0{,}12\) und \(P(A)=0{,}4\). Berechne \(P_A(B)\).
Formel: \(P_A(B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}\).
Lösung anzeigen
\(\dfrac{0{,}12}{0{,}4}\) = 0,3
A3
Unabhängige Ereignisse
AFB I\(A\) und \(B\) sind stochastisch unabhängig mit \(P(A)=0{,}5\) und \(P(B)=0{,}3\). Berechne \(P(A\cap B)\).
Produktregel: Bei Unabhängigkeit gilt \(P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)\).
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\(0{,}5\cdot0{,}3\) = 0,15