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Garantie und Kartenzahlung
AFB I–IIEin Elektronikmarkt wertet 400 Einkäufe aus. Bei 60 Einkäufen wurde eine Garantieverlängerung abgeschlossen (\(G\)). 320 Einkäufe wurden mit Karte bezahlt (\(K\)), darunter 48 mit Garantieverlängerung.
- Erstellen Sie eine Vierfeldertafel mit relativen Häufigkeiten.
- Zeigen Sie, dass die Ereignisse \(G\) und \(K\) stochastisch unabhängig sind.
- Begründen Sie ohne weitere Rechnung, dass der Anteil der Garantieverlängerungen unter den Barzahlern ebenfalls 15 % beträgt.
- Interpretieren Sie die Unabhängigkeit von \(G\) und \(K\) im Sachzusammenhang.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Bestimmen Sie die fehlenden Anzahlen über die Randsummen und teilen Sie durch 400.
Hinweis zu Aufgabe b)
Vergleichen Sie \(P(G\cap K)\) mit \(P(G)\cdot P(K)\).
Hinweis zu Aufgabe c)
Was folgt aus der Unabhängigkeit von \(G\) und \(K\) für \(G\) und \(\overline K\)?Begründen: auf Regeln zurückführen.
Hinweis zu Aufgabe d)
Formulieren Sie einen Satz der Form „Wer …, schließt … genauso oft ab wie …“.