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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen zum Klicken, Ziehen, Rechnen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.
A1
Wo steckt eine Bedingung?
AFB IEine Pendlerin notiert ein Jahr lang: \(R\) = Regentag, \(V\) = Zug verspätet. Gib alle Sätze an, die eine bedingte Wahrscheinlichkeit beschreiben.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Eine Bedingung erkennst du an einer Bezugsgruppe („unter den …“, „falls …“, „von den …“). Der typische Fehler ist Satz 2: „… und …“ klingt nach zwei Merkmalen, meint aber den Schnitt \(P(R\cap V)=0{,}12\), bezogen auf alle Tage.
Frage: Auf welche Tage bezieht sich die Prozentangabe?Bezieht sie sich auf alle Tage, ist sie nicht bedingt.
Hilfe: Suche die Signalwörter „unter den“, „falls“, „von den“ — drei Sätze enthalten eins.
A2
Stimmt's? — Schreibweisen
AFB IFünf Aussagen zur Schreibweise bedingter Wahrscheinlichkeiten. Beurteile jede kurz.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Bedingend = die Gruppe, die schon feststeht (Index); bedingt = das, wonach in dieser Gruppe gefragt wird (Klammer). Wer beides vertauscht, liest \(P_A(B)\) als \(P_B(A)\).
Frage: Was steht im Index, was in der Klammer?Der Index nennt die Gruppe, die schon feststeht.
Hilfe: „Bedingend“ bedingt etwas — es ist die Voraussetzung.
A3
Lückentext: die Rollen im Index
AFB IBeschreibe die Schreibweise \(P_A(B)\) mit Fachbegriffen — ein Wort bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
In \(P_A(B)\) ist \(A\) das Ereignis. Es legt die fest und steht im . \(B\) ist das Ereignis, nach dessen Anteil in dieser Gruppe gefragt wird. Fehlt eine Bezugsgruppe, etwa bei „… und …“, ist der gemeint.
„Gegenereignis“ bleibt übrig. Häufiger Fehler: „bedingend“ und „bedingt“ vertauschen — das bedingende Ereignis ist die Voraussetzung, also die Gruppe im Index.
Idee: Lies \(P_A(B)\) laut: „… von \(B\) unter der Bedingung \(A\)“.Was „unter der Bedingung“ steht, legt die Gruppe fest.
Hilfe: Die letzte Lücke gehört zu \(P(A\cap B)\).