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Ausleihen in der Stadtbücherei
AFB I–IIEine Stadtbücherei wertet 1200 Ausleihen eines Monats aus. 30 % der Ausleihen erfolgten durch Schülerinnen und Schüler (\(S\)). Von den Ausleihen durch Schülerinnen und Schüler waren 60 % digital (\(D\)), von den übrigen Ausleihen nur 20 %.
- Geben Sie die drei im Text genannten Wahrscheinlichkeiten in Fachschreibweise an und nennen Sie jeweils das bedingende Ereignis, falls es eines gibt.
- Zeichnen Sie das Baumdiagramm mit \(S\) als erster Stufe und beschriften Sie alle Äste.
- Berechnen Sie den Anteil der digitalen Ausleihen durch Schülerinnen und Schüler an allen Ausleihen sowie den Anteil aller digitalen Ausleihen.
- Erläutern Sie den Unterschied zwischen den Aussagen „60 % der Schüler-Ausleihen sind digital“ und „60 % der digitalen Ausleihen stammen von Schülern“ und überprüfen Sie die zweite Aussage mithilfe von Anzahlen.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Achten Sie auf die Signalwörter „von den …“: Sie stehen vor der Bezugsgruppe.
Hinweis zu Aufgabe b)
Die 1. Stufe enthält \(P(S)\) und \(P(\overline S)\), die 2. Stufe die Anteile innerhalb dieser Gruppen.
Hinweis zu Aufgabe c)
Der Anteil an allen Ausleihen ist ein Pfadende; der Anteil aller digitalen Ausleihen ist eine Summe von Pfaden.
Hinweis zu Aufgabe d)
Rechnen Sie mit Anzahlen: Wie viele digitale Ausleihen gibt es insgesamt, und wie viele davon stammen von Schülern?