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Aufgabenblock — AFB I
Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren: Kenngrößen, Flächen unter der Glocke, Grenzen und σ-Regeln. Das sind die sicheren Punkte in jeder Klausur.
A1
Streuung der Binomialverteilung
AFB IX ist binomialverteilt mit n = 400 und p = 0,2. Berechne die Standardabweichung σ.
Formel: σ = √(n · p · (1 − p)).
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√(400 · 0,2 · 0,8) = √64 = 8
A2
Links von einer Grenze
AFB IDie Körpergröße X (in cm) ist normalverteilt mit μ = 170 und σ = 8. Berechne P(X ≤ 180) auf vier Nachkommastellen.
Rechner: Ncd mit Lower −1E99, Upper 180, σ 8, μ 170.
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normCdf(−∞; 180; 170; 8) ≈ 0,8944
A3
Zwischen zwei Grenzen
AFB IWie oben: μ = 170, σ = 8. Berechne P(160 ≤ X ≤ 180).
Rechner: Ncd mit Lower 160 und Upper 180.
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normCdf(160; 180; 170; 8) ≈ 0,7887