Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1
Fünfzig simulierte Umfragen
AFB I–IIIn einer Informatikstunde simuliert Maja 50 Umfragen mit je 400 Befragten bei einem wahren Anteil von \(p=0{,}3\). Für jede Umfrage berechnet sie das 95 %-Konfidenzintervall.
Ihr Ergebnis steht in der Tabelle. Ihr Mitschüler meint: „Da stimmt was nicht, es müssten genau 47,5 Treffer sein.“
Ergebnis der Simulation
| Simulierte Stichproben | Intervalle mit p | Intervalle ohne p |
|---|---|---|
| 50 | 47 | 3 |
- Berechnen Sie die relative Häufigkeit der Intervalle, die p enthalten.
- Widerlegen Sie die Aussage des Mitschülers.
- Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass alle 50 Intervalle p enthalten.
- Interpretieren Sie die Wahrscheinlichkeit \(P(Y\le45)\approx0{,}104\) für die Trefferzahl \(Y\sim B(50;\,0{,}95)\).
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Treffer durch 50.
Hinweis zu Aufgabe b)
Ist die Trefferzahl selbst zufällig?Mit einem Argument oder einer Rechnung zeigen, dass die Aussage falsch ist.
Hinweis zu Aufgabe c)
Unabhängige Stichproben.
Hinweis zu Aufgabe d)
Was wäre ein Ergebnis mit nur 45 Treffern?