Säulen werden zu Flächen: Übungen – Mathe Klasse 13

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen von AFB I bis AFB III: Säulenhöhen berechnen, Klassen vergleichen und Darstellungen beurteilen. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; wenn du hängst, helfen die gestuften Tipps.

Stimmt's? — Fünferserie

AFB I

Geben Sie bei fünf Aussagen über Säulendiagramme und Histogramme an, ob sie stimmen.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.

Aussage 1 von 5

Merksatz: Sind die Klassen gleich breit, ist die Höhe proportional zur Häufigkeit; erst bei ungleichen Breiten muss durch die Breite geteilt werden.

Ansatz: Frage jeweils: Wird Höhe oder Fläche verglichen?

Weiter: Höhe = relative Häufigkeit : Klassenbreite.

Lückentext: Häufigkeitsdichte

AFB I

Nennen Sie die fehlenden Begriffe — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Im Histogramm teilt man die relative Häufigkeit einer Klasse durch die . Das Ergebnis heißt und ist die Säulenhöhe. Die relative Häufigkeit steckt dann in der der Säule. Die Hochachse trägt deshalb eine wie „pro cm“ oder „pro min“. Nur wenn alle Klassen sind, kann man auf das Teilen verzichten.

„Anzahl“ wäre die Höhe im Säulendiagramm — im Histogramm bleibt es übrig.

Ansatz: Höhe mal Breite ergibt …

Weiter: Teilt man durch Minuten, wird die Einheit „pro Minute“.

Blitzrechnung: Säulenhöhe

AFB I

In einer Umfrage zur Fahrzeit zur Schule liegen 18 % der Antworten in der Klasse von 30 bis 60 Minuten. Berechnen Sie die Höhe der Histogrammsäule (pro Minute).

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.

\(0{,}18:30=0{,}006\) pro Minute. Wer durch 60 teilt (die obere Grenze) statt durch die Breite 30, erhält die Hälfte.

Ansatz: Klassenbreite = obere minus untere Grenze.

Weiter: \(0{,}18:30\)