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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen von AFB I bis AFB III: σ-Regeln anwenden, Prognoseintervalle aufstellen und ihre Breite einschätzen. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; wenn du hängst, helfen die gestuften Tipps.
A1
σ-Regeln
AFB IOrdnen Sie jedem Vielfachen von σ die Wahrscheinlichkeit der σ-Umgebung zu.
Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Trick: 1,96 und 2 liegen dicht beieinander — ebenso 95 % und 95,4 %. Nur mit den „krummen“ Faktoren erhält man runde Prozentsätze.
Ansatz: Größerer Faktor → größere Wahrscheinlichkeit.
Weiter: 95 % gehört zu 1,96, nicht zu 2.
A2
1600 Münzwürfe
AFB IEine faire Münze wird 1600-mal geworfen. Bestimmen Sie die untere Grenze des ganzzahligen 95 %-Prognoseintervalls für die Anzahl „Kopf“.
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
\(\mu=800\), \(\sigma=\sqrt{400}=20\): \(800-1{,}96\cdot20=760{,}8\), nach innen gerundet 761.
Ansatz: \(\sigma=\sqrt{1600\cdot0{,}5\cdot0{,}5}\).
Weiter: Untere Grenze aufrunden.
A3
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IGeben Sie an, ob die Aussagen zu Prognoseintervallen stimmen.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Merksatz: Prognoseintervalle sagen voraus, wo die Trefferzahl sehr wahrscheinlich liegt — sie garantieren nichts.
Ansatz: Was muss bekannt sein, um μ und σ zu berechnen?
Weiter: Auch seltene Ergebnisse kommen vor.