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Die Losbude beim Schulfest
AFB I–IIBeim Schulfest werden 1000 Lose verkauft, darunter 150 Gewinne. Jonas kauft 10 Lose. \(X\) zählt seine Gewinne.
Die Lostrommel
| Lose gesamt | Gewinne | Nieten | Preis je Los |
|---|---|---|---|
| 1000 | 150 | 850 | 1 € |
- Begründen Sie, dass man \(X\) näherungsweise mit einer Binomialverteilung beschreiben darf, und geben Sie die Parameter an.
- Berechnen Sie mit dem Binomialmodell die Wahrscheinlichkeit, dass Jonas mindestens einen Gewinn hat.
- Vergleichen Sie mit dem exakten Wert \(1-\tfrac{\binom{850}{10}}{\binom{1000}{10}}\).
- Erläutern Sie, warum das Binomialmodell schlechter passt, wenn Jonas 200 Lose kauft.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Faustregel mit n : N.
Hinweis zu Aufgabe b)
Gegenereignis: nur Nieten.
Hinweis zu Aufgabe c)
nCr am Rechner nutzen.
Hinweis zu Aufgabe d)
Welcher Anteil der Lose wird dann gezogen?