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Übungsaufgaben
Dreißig interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; die Erklärung nach dem Prüfen zeigt, wo der typische Fehler liegt.
A1
Die Schar (x + k) · e^(−x)
AFB IWelche Aussagen gelten für fk(x) = (x + k) · e−x?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
fk(0) = k — nur f₁ geht durch (0 | 1). f₀(x) = x · e−x ist keine Nullfunktion.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Behauptungen über e-Scharen.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Der e-Faktor ist der Freund beim Lösen: ausklammern und wegdividieren.
A3
Lückentext: ableiten
AFB ISetze die Begriffe ein — ein Wort bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Bei (x + k) · e−x braucht man die , für e−x die . Nach dem Ableiten kann man e−x . Weil dieser Faktor nie wird, bleibt eine einfache Gleichung. Eine Frage zur ganzen Schar führt oft auf eine in k.
„Quotientenregel“ bleibt übrig — es gibt hier keinen Bruch.