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Regression mit GTR und CAS

Tagestemperatur und Ballwurf: Der GTR findet die Ausgleichskurve — ob sie etwas taugt, entscheidest du.

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Ein Sommertag

AFB I–II

An einem Sommertag wurde die Lufttemperatur gemessen (t in h, T in °C):

t: 6 · 8 · 10 · 12 · 14 · 16 · 18
T: 8 · 11 · 15 · 18 · 19 · 17 · 13

  1. Bestimme mit dem GTR eine kubische Regressionsfunktion (vier Nachkommastellen).
  2. Ermittle mit dem Modell die Höchsttemperatur und ihren Zeitpunkt.
  3. Berechne den Modellwert für t = 22.
  4. Beurteile das Modell anhand von r² und dem Ergebnis aus c).

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
STAT › F2 (CALC) › F3 (REG) › F4 (X³).
Hinweis zu Aufgabe b)
Hochpunkt im Graph-Menü (G-Solv › MAX) oder f′(t) = 0.
Hinweis zu Aufgabe c)
Mit COPY übernommene Funktion auswerten.
Hinweis zu Aufgabe d)
Was sagt r², was sagt der Wert bei 22 Uhr?