Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1
Eine Parabelschar
AFB I–IIGegeben ist fk(x) = x² − 2kx + 2k mit k ∈ ℝ.
- Bestimme den Scheitel in Abhängigkeit von k.
- Leite die Gleichung der Ortskurve der Scheitel her.
- Ermittle den Scheitel, der am höchsten liegt.
- Zeige, dass alle Graphen durch diesen Punkt gehen, und erkläre diesen Zusammenhang.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
fk′(x) = 2x − 2k.
Hinweis zu Aufgabe b)
x = k.
Hinweis zu Aufgabe c)
Die Ortskurve ist eine Parabel — ihr Scheitel?
Hinweis zu Aufgabe d)
Nach k ordnen: x² + 2k(1 − x).