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Stammfunktion mit Zusatzbedingung
AFB I–IIGegeben ist \(f(x)=e^x+x^2-\cos x\).
- Geben Sie eine Stammfunktion von \(f\) an.
- Bestimmen Sie die Stammfunktion \(G\) mit \(G(0)=2\).
- Weisen Sie durch Ableiten nach, dass \(G\) eine Stammfunktion von \(f\) ist.
- Berechnen Sie \(G(1)\) auf drei Nachkommastellen.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Summandenweise: \(e^x\), Potenzregel, Kosinus.
Hinweis zu Aufgabe b)
\(F(0)=1\).
Hinweis zu Aufgabe c)
Summandenweise ableiten.
Hinweis zu Aufgabe d)
Rechner im Bogenmaß.