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Durchfluss beim Befüllen
AFB I–IIBeim Befüllen eines Aquariums misst ein Sensor alle zwei Minuten den Durchfluss. Der Durchfluss steigt während der Messung ständig an.
| t in min | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|
| Durchfluss in L/min | 0 | 14 | 22 | 26 | 28 |
- Berechnen Sie mit Streifen der Breite 2 min eine Unter- und eine Obersumme für die zugeflossene Wassermenge.
- Begründen Sie, warum die tatsächliche Wassermenge zwischen beiden Werten liegt.
- Bestimmen Sie einen besseren Schätzwert und erläutern Sie, warum er besser ist.
- Nennen Sie eine Möglichkeit, die Differenz von Ober- und Untersumme zu halbieren.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Steigender Durchfluss: linke Werte für die Untersumme.
Hinweis zu Aufgabe b)
Wo liegen die Rechtecke im Vergleich zum Graphen?
Hinweis zu Aufgabe c)
Mittelwert aus \(U\) und \(O\) oder Trapeze.
Hinweis zu Aufgabe d)
\(O-U=(f(b)-f(a))\cdot\Delta t\).