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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen zum Klicken, Ziehen, Rechnen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.
A1
Was bedeutet das Integral?
AFB IDie Zuflussrate eines Tanks ist r(t) in L/min, und es gilt ∫06 r(t) dt = 120. Gib alle richtigen Deutungen an.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Das Integral ist eine Bilanz: Zu- und Abfluss sind darin verrechnet. Ob zwischendurch Wasser abfloss, verrät die Zahl 120 nicht.
Frage: Ist das Integral einer Rate ein Bestand, eine Änderung oder eine Rate?Warum? Das trennt richtige von falschen Deutungen.
Hilfe: Mittlere Rate = Integral : Dauer.
A2
Einheiten des Integrals
AFB IVerbinde die Einheit der Rate mit der Einheit ihres Integrals über die Zeit.
Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Einheit des Integrals = Einheit der Rate · Einheit der Zeit. Die Zeiteinheiten kürzen sich.
Ansatz: Multipliziere die Einheiten.Warum? Das Integral ist eine Summe von Produkten Rate · Zeitspanne.
Hilfe: kW · h = kWh.
A3
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Behauptungen zu Integralen im Sachkontext. Gib jeweils an, ob sie stimmt.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Integral = Bilanz. Wer nach dem Bestand fragt, braucht zusätzlich den Anfangsbestand.
Ansatz: Übersetze jede Aussage: Geht es um Bestand, Änderung oder Rate?Warum? Viele Fehler sind Verwechslungen dieser drei.
Hilfe: Eine Bilanz von 0 kann aus +50 und −50 entstehen.