Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1
Ein Blatt als Logo
AFB I–IIEin Firmenlogo hat die Form eines Blattes, das von den Graphen \(f(x)=x^2\) und \(g(x)=\sqrt{8x}\) (\(x\ge0\)) begrenzt wird. 1 LE entspricht 5 cm.
Blatt-Logo
- Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Graphen.
- Berechnen Sie den Flächeninhalt des Blattes in FE.
- Ermitteln Sie die Fläche des Logos in cm².
- Überprüfen Sie die Behauptung, das Blatt sei symmetrisch zur Geraden \(y=x\).
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Quadrieren: \(x^4=8x\).
Hinweis zu Aufgabe b)
\(\sqrt{8x}=2\sqrt2\,x^{1/2}\).
Hinweis zu Aufgabe c)
Flächen skalieren quadratisch.
Hinweis zu Aufgabe d)
Wäre das Blatt symmetrisch, müsste \(g\) die Umkehrfunktion von \(f\) sein.