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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen zum Klicken, Ziehen, Rechnen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; wenn du hängst, helfen dir die gestuften Tipps.
A1
Kollinear zu (3 | −6 | 1,5)?
AFB IWelche Vektoren sind kollinear zu \((3|{-6}|1{,}5)\)?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Der Nullvektor ist zu jedem Vektor kollinear (Faktor 0). Bei (2 | −4 | 2) passt der Faktor ⅔ nur in den ersten beiden Zeilen.
Ansatz: Suche für jede Zeile den Faktor r.
Weiter: Ein einziger abweichender Faktor genügt für „nicht kollinear“.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Rechenregeln für Vektoren.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Addition ist vertauschbar, Subtraktion nicht — das sieht man an den beiden Diagonalen des Parallelogramms.
Ansatz: Rechne mit einfachen Beispielvektoren nach.
Weiter: Denke an das Parallelogramm aus a und b.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB ISetze die Fachbegriffe ein — ein Wort bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Beim Addieren setzt man den des zweiten Pfeils an die des ersten. Der Vektor −a heißt von a. Ist b ein von a, so heißen a und b .
Ein Wort bleibt übrig: „Faktor“ passt in keine Lücke.
Ansatz: Beim Aneinanderhängen: Wo beginnt der zweite Pfeil?
Weiter: Kollinear heißt: gleiche oder entgegengesetzte Richtung.