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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen zum Klicken, Ziehen, Rechnen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; wenn du hängst, helfen dir die gestuften Tipps.
A1
Gleichungen derselben Geraden
AFB IWelche Gleichungen beschreiben die Gerade durch \(A(1|2|0)\) und \(B(3|1|4)\)?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Jeder Punkt der Geraden taugt als Stützpunkt — auch (5 | 0 | 8) = A + 2 · AB — und jedes Vielfache von AB ≠ 0 als Richtungsvektor. Der Ortsvektor von B ist kein Richtungsvektor.
Ansatz: Richtungsvektor: Verbindungsvektor AB oder ein Vielfaches.
Weiter: Prüfe beim Stützpunkt, ob er auf der Geraden liegt.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Aussagen über Geradengleichungen.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Eine Parameterdarstellung ist wie ein Fahrplan: Stützpunkt = Startort, Richtungsvektor = Weg pro Zeiteinheit, t = Zeit.
Ansatz: Setze kleine Werte für t ein.
Weiter: Achte auf den Nullvektor.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB ISetze die Fachbegriffe ein — ein Wort bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
In x = p + t · u heißt p der und u der . Die Zahl t ist der . Ob ein Punkt auf der Geraden liegt, klärt die . Den Schnittpunkt mit einer Koordinatenebene nennt man .
Einen Normalenvektor hat eine Ebene, keine Gerade — er steht senkrecht auf ihr.
Ansatz: Welche Rolle spielt jeder Teil der Gleichung?
Weiter: Spurpunkte heißen so, weil die Gerade dort „Spuren“ in den Koordinatenebenen hinterlässt.