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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen zum Klicken, Ziehen, Rechnen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; wenn du hängst, helfen dir die gestuften Tipps.
A1
Legen die Punkte eine Ebene fest?
AFB IWelche Punktetripel legen genau eine Ebene fest?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Liegen die drei Punkte auf einer Geraden (AB und AC kollinear), gibt es unendlich viele Ebenen durch sie.
Ansatz: Berechne AB und AC.
Weiter: Sind sie kollinear, fällt das Tripel weg.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Aussagen über Ebenen in Parameterform.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Parameterform der Ebene: ein Punkt und zwei Richtungen, in die man sich frei bewegen kann.
Ansatz: Denke an ein Blatt Papier im Raum.
Weiter: Kollineare Spannvektoren spannen kein Blatt auf.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB ISetze die Fachbegriffe ein — ein Wort bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
In x = p + r · u + s · v heißt p der , u und v heißen . Eine Ebene hat zwei . Die Vektoren u und v dürfen nicht sein. Ob ein Punkt in der Ebene liegt, klärt die .
Der Normalenvektor gehört zur Normalen- und Koordinatenform, nicht zur Parameterform.
Ansatz: Wie viele Parameter braucht man für eine Fläche?
Weiter: Zwei Richtungen müssen verschieden sein.