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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen zum Klicken, Ziehen, Rechnen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; wenn du hängst, helfen dir die gestuften Tipps.
A1
Abstand 3 von x₃ = 2
AFB IWelche Punkte haben von der Ebene \(E\colon x_3=2\) den Abstand 3?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Bei einer waagerechten Ebene zählt nur x₃: d = |x₃ − 2|. Punkte unter der Ebene haben genauso einen positiven Abstand.
Ansatz: Welche Koordinate ist für diese Ebene wichtig?
Weiter: Vergiss die Punkte unterhalb der Ebene nicht.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Aussagen über Abstände.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Abstände zwischen Objekten mit gemeinsamen Punkten sind 0 — sinnvoll sind sie für Punkte, parallele Objekte und windschiefe Geraden.
Ansatz: Der Abstand ist immer die kürzeste Entfernung.
Weiter: Gemeinsame Punkte bedeuten Abstand 0.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB ISetze die Fachbegriffe ein — ein Wort bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Die kürzeste Verbindung von einem Punkt zu einer Ebene ist das . Sein Endpunkt in der Ebene heißt . Die Lotgerade hat die Richtung des . In der Hesse-Formel teilt man durch den von n. Bei windschiefen Geraden hilft eine durch eine der Geraden.
Spurpunkte sind Schnittpunkte mit den Achsen — für Abstände spielen sie keine Rolle.
Ansatz: Welche Richtung hat die kürzeste Verbindung zur Ebene?
Weiter: Die Länge von n heißt Betrag.