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Übungsaufgaben
Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.
A1
Ebenengleichungen
AFB IGegeben ist E: 2x₁ − x₂ + 3x₃ = 6. Welche Aussagen stimmen?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Der Normalenvektor steht senkrecht auf E, er liegt nicht in E. Der Ursprung liefert 0 ≠ 6.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Behauptungen über Vektoren, Geraden und Ebenen.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Normalenvektoren sind nur bis auf ein Vielfaches bestimmt — beim Vergleich zweier Ebenen deshalb auf Kollinearität achten.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB ISetze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Die Parameterform einer Ebene besteht aus einem und zwei nicht kollinearen . Das Kreuzprodukt der beiden liefert einen . Mit ihm schreibt man die n₁x₁ + n₂x₂ + n₃x₃ = d. Die Schnittpunkte mit den Achsen heißen
Der Nullvektor kann weder Richtungs- noch Normalenvektor sein — er hat keine Richtung.