MINT üben

e-Funktion im Abitur

Koffein, Gerüchte, Sättigung — zwei Aufgaben zum Modellieren mit der e-Funktion.

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Koffein im Blut

AFB I–II

Nach dem Trinken einer Tasse Kaffee wird die Koffeinmenge im Blut einer Person durch \(k(t)=150\cdot e^{-0{,}14t}\) beschrieben (\(t\) in Stunden, \(k\) in mg).

  1. Nennen Sie die Koffeinmenge zu Beginn.
  2. Ermitteln Sie die Halbwertszeit.
  3. Berechnen Sie die momentane Abbaurate nach 3 Stunden und interpretieren Sie das Vorzeichen.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
t = 0 einsetzen.
Hinweis zu Aufgabe b)
\(e^{-0{,}14t}=\tfrac12\) lösen.
Hinweis zu Aufgabe c)
Kettenregel für \(k'(t)\).