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Drohne über dem Hang
AFB I–IIEin ebener Hang liegt in der Ebene \(H:\ 2x_1+x_2+2x_3=12\) (Angaben in Metern). Eine Drohne schwebt im Punkt \(D(6\,|\,3\,|\,6)\).
- Überprüfen Sie, ob der Punkt \(Q(3\,|\,2\,|\,2)\) auf dem Hang liegt.
- Berechnen Sie den Abstand der Drohne vom Hang.
- Bestimmen Sie den Punkt des Hangs, der der Drohne am nächsten ist.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Punktprobe.
Hinweis zu Aufgabe b)
Hessesche Normalform, \(\lvert\vec n\rvert=3\).
Hinweis zu Aufgabe c)
Lotgerade durch D mit Richtung \(\vec n\).