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Aufgabenblock — AFB I
Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren: Formel kennen, Werte einsetzen, ausrechnen. Das sind die sicheren Punkte in jeder Arbeit — hier: Seite oder Winkel mit sin, cos, tan, Sinus- und Kosinussatz. Rechner auf Grad (Deg) stellen und Ergebnisse auf zwei Nachkommastellen runden, Winkel auf eine.
A1
Gegenkathete mit dem Sinus
AFB IIm rechtwinkligen Dreieck ist c = 12 cm die Hypotenuse und α = 35°. Berechne die Gegenkathete a (auf zwei Nachkommastellen).
cm
Sinus: sin α = Gegenkathete : Hypotenuse, also a = c · sin α. Setze ein: a = 12 cm · sin 35°.
Lösung anzeigen
a = 12 cm · sin 35° ≈ 6,88 cm
Hypotenuse und Winkel gegeben
A2
Ankathete mit dem Kosinus
AFB IGegeben sind die Hypotenuse c = 9 cm und α = 52°. Berechne die Ankathete b von α.
cm
Kosinus: cos α = Ankathete : Hypotenuse, also b = c · cos α. Setze ein: b = 9 cm · cos 52°.
Lösung anzeigen
b = 9 cm · cos 52° ≈ 5,54 cm
Gesucht: die Seite am Winkel
A3
Gegenkathete mit dem Tangens
AFB IDie Ankathete ist b = 7 cm, der Winkel α = 40°. Berechne die Gegenkathete a.
cm
Tangens: tan α = Gegenkathete : Ankathete, also a = b · tan α. Setze ein: a = 7 cm · tan 40°.
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a = 7 cm · tan 40° ≈ 5,87 cm
Beide Katheten im Spiel