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Übungsaufgaben
Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.
A1
Rechtwinklig, beliebig oder beide?
AFB IFür welche Dreiecke gilt die Aussage?
Ordne jeden Begriff einem der drei Bereiche zu. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, dann 1–3 für den Bereich, 0 zurück.
1 nur rechtwinklige
2 alle Dreiecke
3 nur mit Höhe zerlegt
Die Flächenformel mit dem Sinus gilt in jedem Dreieck — im rechtwinkligen wird sie wegen sin 90° = 1 zu ½ · a · b.
A2
Blitzrechnung: Höhe
AFB IIm Dreieck ABC ist b = 8 cm und α = 40°. Berechne die Höhe h von C auf c (zwei Nachkommastellen).
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
h = b · sin α = 8 cm · sin 40° ≈ 5,14 cm.
A3
Rechenkette: Fläche eines Grundstücks
AFB IIEin Grundstück ist dreieckig: b = 7 m, c = 9 m, der Winkel dazwischen α = 50°.
Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
- h = b · sin α ≈ m
- A = ½ · c · h ≈ m²
- Kontrolle: ½ · b · c · sin α ≈ m²
Beide Wege liefern dasselbe — die Flächenformel mit dem Sinus fasst die zwei Schritte zusammen.