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Aufgabenblock — AFB I
Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren: Formel kennen, Werte einsetzen, ausrechnen. Das sind die sicheren Punkte in jeder Arbeit — vom Satz des Pythagoras über Höhen- und Kathetensatz bis zur Raumdiagonale.
A1
Hypotenuse — beide Katheten gegeben
AFB IIn einem rechtwinkligen Dreieck sind die Katheten a = 9 cm und b = 12 cm lang. Berechne die Hypotenuse c.
cm
Satz des Pythagoras: c = √(a² + b²). Setze ein: c = √(9² + 12²).
Lösung anzeigen
c = √(81 + 144) = √225 = 15 cm
Katheten gegeben, Hypotenuse gesucht
A2
Hypotenuse — Ergebnis runden
AFB IDie Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks sind a = 5 cm und b = 7 cm lang. Berechne c auf zwei Nachkommastellen.
cm
Satz des Pythagoras: c = √(a² + b²). Setze ein: c = √(5² + 7²).
Lösung anzeigen
c = √(25 + 49) = √74 ≈ 8,602 ≈ 8,60 cm
Nicht jede Hypotenuse ist ganzzahlig
A3
Kathete — Hypotenuse und Kathete gegeben
AFB IDie Hypotenuse ist c = 17 cm lang, die Kathete a = 8 cm. Berechne die Kathete b.
cm
Kathete berechnen: b = √(c² − a²). Setze ein: b = √(17² − 8²).
Lösung anzeigen
b = √(289 − 64) = √225 = 15 cm
Minus bei der Kathete